百分比變化計算
百分比變化是衡量數值增減幅度最直觀的方式。從股票漲跌到業績成長，日常生活中處處可見百分比變化的應用。
計算公式
百分比變化 = (新值 - 原始值) / 原始值 × 100%
例如營收從 500 萬增加到 650 萬：
- 差額 = 650 - 500 = 150 萬
- 百分比變化 = 150 / 500 × 100% = +30%
常見應用場景
股票投資
股價從 TWD 100 漲到 TWD 130：
- 漲幅 = (130-100)/100 = +30%
- 如果再從 130 跌回 100 = -23.1%（不是 -30%！）
業績成長
| 季度 | 營收 | 季成長率 | 年成長率 |
|---|---|---|---|
| 2025 Q1 | 800 萬 | - | - |
| 2025 Q2 | 920 萬 | +15% | - |
| 2025 Q3 | 1,012 萬 | +10% | - |
| 2025 Q4 | 1,113 萬 | +10% | +39.1% |
物價變動
台灣主要物價（近年參考）：
| 品項 | 5 年前 | 現在 | 漲幅 |
|---|---|---|---|
| 滷肉飯（小） | TWD 30 | TWD 40 | +33% |
| 手搖飲（中杯） | TWD 40 | TWD 55 | +38% |
| 電影票 | TWD 280 | TWD 330 | +18% |
百分比 vs 百分點
這是最常被混淆的概念：
百分比變化（相對）
「市佔率從 20% 成長到 25%」
- 百分比變化 = (25-20)/20 = +25%（成長了四分之一）
百分點變化（絕對）
- 百分點變化 = 25% - 20% = +5 個百分點
兩種說法都正確，但意義不同。新聞標題常用百分比變化（數字看起來更大），學術報告常用百分點（更精確）。
複利與指數成長
72 法則
想知道資產翻倍要多久？用 72 除以年報酬率：
| 年報酬率 | 翻倍時間 |
|---|---|
| 3%（定存） | 24 年 |
| 6%（穩健投資） | 12 年 |
| 10%（積極投資） | 7.2 年 |
| 15%（高成長） | 4.8 年 |
複利的威力
每年成長 10% 看似不多，但：
| 年數 | 累積成長 |
|---|---|
| 5 年 | +61% |
| 10 年 | +159% |
| 20 年 | +573% |
| 30 年 | +1,645% |
愛因斯坦據說曾稱複利為「世界第八大奇蹟」。
常見的百分比錯覺
先漲後跌不對稱
- 100 元 → 漲 20% → 120 元 → 跌 20% → 96 元（虧 4%）
- 100 元 → 漲 50% → 150 元 → 跌 50% → 75 元（虧 25%）
跌多少需要漲多少才能回本
| 虧損 | 需要漲幅才能回本 |
|---|---|
| -10% | +11.1% |
| -20% | +25% |
| -30% | +42.9% |
| -50% | +100% |
| -90% | +900% |
這就是為什麼「停損」在投資中如此重要。
本計算機適用於簡單的百分比變化計算。若需要考慮複利、CAGR 或連續百分比變化，請注意基數會隨時間改變。