複利的力量
複利被稱為「世界第八大奇蹟」，是財富累積最強大的工具之一。它的核心概念很簡單：讓利息也能產生利息。
複利公式為：
FV = P x (1 + r/n)^(nt)
其中 FV 是終值、P 是本金、r 是年利率、n 是每年複利次數、t 是年數。
看似不起眼的利率差距，在長時間的複利效應下，會產生巨大的差異。這就是為什麼理財專家總說「越早開始投資越好」。
複利的實際效果
以 100 萬元本金、年利率 7% 計算：
| 年數 | 終值 | 利息收入 |
|---|---|---|
| 5 年 | 140.3 萬 | 40.3 萬 |
| 10 年 | 196.7 萬 | 96.7 萬 |
| 20 年 | 386.9 萬 | 286.9 萬 |
| 30 年 | 761.2 萬 | 661.2 萬 |
| 40 年 | 1,497.4 萬 | 1,397.4 萬 |
30 年後本金翻了 7.6 倍，40 年後翻了近 15 倍。這就是時間的威力。
72 法則：快速估算翻倍時間
不需要計算機，用 72 除以年利率 就能大致知道本金多久翻倍：
| 年利率 | 翻倍年數 |
|---|---|
| 2% | 36 年 |
| 3% | 24 年 |
| 5% | 14.4 年 |
| 7% | 10.3 年 |
| 10% | 7.2 年 |
| 12% | 6 年 |
反過來用也可以：如果你希望 10 年翻倍，需要的年化報酬率大約是 72 / 10 = 7.2%。
複利頻率的影響
同樣的年利率，複利頻率越高終值越大：
| 複利頻率 | 100 萬 x 5% x 10 年 |
|---|---|
| 年複利 | 1,628,895 元 |
| 半年複利 | 1,638,616 元 |
| 季複利 | 1,643,619 元 |
| 月複利 | 1,647,009 元 |
差距約 1-2 萬元，在實務上影響不大。但在高利率或超長期投資中，頻率的差異會更明顯。
台灣常見投資工具的複利效果
銀行定存
- 利率：約 1.5-1.8%
- 特點：保本保息，但報酬率低於通膨
- 適合：短期資金停泊、緊急預備金
台股 ETF（0050）
- 歷史年化報酬：約 7-9%（含股息再投入）
- 特點：分散風險、長期表現穩健
- 適合：長期投資、退休金規劃
高股息 ETF（0056、00878）
- 殖利率：約 5-7%
- 特點：穩定現金流、波動較低
- 適合：追求被動收入的投資人
勞退自提
- 最低保證收益率：約 1.5-2%
- 特點：免稅、保證最低報酬
- 適合：節稅需求、穩健退休規劃
發揮複利效果的三個關鍵
1. 越早開始越好
25 歲開始每月存 5,000 元（年化 7%），到 65 歲累積約 1,320 萬元。35 歲才開始，只能累積約 610 萬元。晚 10 年開始，結果差了一倍以上。
2. 持續投入不中斷
複利需要時間發揮威力，中途提領等於重置計時器。設定自動扣款、建立紀律是成功的關鍵。
3. 控制成本與費用
管理費、手續費、稅負都會侵蝕複利效果。選擇低成本的投資工具（如被動式 ETF），長期下來的差距非常大。
複利的風險提醒
複利是雙面刃：
- 正向複利：投資報酬的利滾利，資產越來越多
- 負向複利：信用卡循環利息，債務越滾越大
信用卡循環利率高達 15-20%，如果只繳最低應繳金額，債務會以驚人的速度增長。所以在享受投資複利的同時，務必避免高利率負債。
通膨對複利的影響
複利計算的是名目報酬，但實質購買力還要扣除通膨。假設通膨率 2%：
- 名目報酬 7% → 實質報酬約 5%
- 名目報酬 3% → 實質報酬約 1%
- 名目報酬 1.5% → 實質報酬約 -0.5%（購買力下降）
這就是為什麼把所有資金放在低利定存，長期來看反而是虧損的。
本計算機假設利率固定不變，實際投資報酬率會隨市場波動。計算結果僅供參考，不構成投資建議。