進位制轉換計算機

輸入

來源進位制

輸入數值

十進制

255

二進制（Base 2）0b11111111

八進制（Base 8）0o377

十進制（Base 10）255

十六進制（Base 16）0xFF

位元數8 bits

位元組數1 bytes

十進制 255 = 二進制 11111111、十六進制 0xFF。這是 1 個位元組的範圍。

從右到左，每位數字乘以基數的次方：

二進位 1011 → 十進位

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

十六進位 FF → 十進位

F×16¹ + F×16⁰ = 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255

持續除以目標基數，收集餘數（從下往上讀）：

十進位 25 → 二進位

25 ÷ 2 = 12 餘 1 12 ÷ 2 = 6 餘 0 6 ÷ 2 = 3 餘 0 3 ÷ 2 = 1 餘 1 1 ÷ 2 = 0 餘 1

由下往上讀：11001

每個十六進位位 = 4 個二進位位（可直接對應）：

範例：0x2F = 0010 1111 = 十進位 47

chmod 755 filename

755 = 擁有者(7) + 群組(5) + 其他(5)

為什麼電腦使用二進位？

電腦的基本元件（電晶體）只有兩種狀態：通電（1）和斷電（0），天然對應二進位。雖然理論上可以用三進位或十進位電路，但二進位的電路設計最簡單、可靠性最高、抗雜訊能力最強。

八進位現在還有人用嗎？

八進位（Octal）主要用於 Unix/Linux 系統的檔案權限設定（如 chmod 755）。755 代表：擁有者可讀(4)+寫(2)+執行(1)=7，群組可讀(4)+執行(1)=5，其他用戶可讀(4)+執行(1)=5。

十六進位和二進位如何快速換算？

每個十六進位位對應 4 個二進位位（nibble），可以直接分組換算。例如：0xA3 = A(1010) + 3(0011) = 10100011 。這就是為什麼程式設計中偏好十六進位來表示二進位資料，比直接寫出一長串 0101 直覺。

1 個位元組是幾個位元？

1 位元組（byte）= 8 位元（bits）。十六進位中，2 個十六進位位 = 1 位元組。例如 0xFF = 11111111（8 位元，1 位元組），數值範圍 0–255。