進制轉換是什麼？
進制轉換是將數字從一種計數系統轉換為另一種的過程。我們日常生活使用的十進位（Decimal，基數 10）最為直觀，但在電腦科學和程式設計領域，二進位（Binary，基數 2）、八進位（Octal，基數 8）和十六進位（Hexadecimal，基數 16）同樣重要。
每種進制使用的符號數量等於其基數。十進位使用 0-9，二進位使用 0 和 1，八進位使用 0-7，十六進位使用 0-9 和 A-F。
常見進制對照表
| 十進位 | 二進位 | 八進位 | 十六進位 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
進制之間的關係
十六進位和二進位之間有一個便利的關係：每 1 個十六進位數字等於 4 個二進位位元。例如：
0xA=1010(二進位)0xFF=1111 1111(二進位)
同理，每 1 個八進位數字等於 3 個二進位位元：
0o7=111(二進位)0o10=001 000(二進位)
實際應用場景
網頁設計 — RGB 色碼
CSS 中的顏色代碼使用十六進位表示，例如 #FF8800：
FF= 紅色 255（最大值）88= 綠色 136（中等）00= 藍色 0（無）
程式設計 — 位元操作
在處理權限、旗標或底層操作時，經常需要用到二進位思維。例如 Linux 檔案權限 chmod 755：
7=111= 讀+寫+執行5=101= 讀+執行
網路通訊 — IP 與 MAC 位址
IPv4 位址如 192.168.1.1 每段是十進位 0-255，對應一個位元組（8 bits）。MAC 位址則常以十六進位表示，如 AA:BB:CC:DD:EE:FF。
轉換方法
十進位轉其他進位
將十進位數字不斷除以目標進位基數，記錄每次的餘數，最後由下往上讀取餘數即可。
範例：42 轉二進位
- 42 / 2 = 21 餘 0
- 21 / 2 = 10 餘 1
- 10 / 2 = 5 餘 0
- 5 / 2 = 2 餘 1
- 2 / 2 = 1 餘 0
- 1 / 2 = 0 餘 1
由下往上讀取：101010
其他進位轉十進位
將每個數字乘以其位值（基數的次方）後相加。
範例：二進位 101010 轉十進位
1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 32 + 8 + 2 = 42
注意事項
- 本計算機支援 0 到 65535（16 位元無符號整數）的範圍
- 輸入為十進位數值，透過滑桿調整，即時顯示所有進制的轉換結果
- 若需要處理更大的數值或浮點數轉換，建議使用程式語言內建函式
進制轉換是程式設計的基礎知識，理解不同進制之間的關係有助於更深入地理解電腦運作原理。