畢氏定理計算機

畢氏定理公式

直角三角形中，設兩直角邊為 a、b，斜邊為 c：

a² + b² = c²

• 求斜邊：c = √(a² + b²)
• 求直角邊 a：a = √(c² - b²)
• 求直角邊 b：b = √(c² - a²)

常見畢氏三元數

畢氏三元數是滿足 a² + b² = c² 的正整數組合：

角度計算

直角三角形中，兩個銳角 A、B 的關係：

• 角 A = arctan(a/b)
• 角 B = 90° - 角 A
• 三角形內角和 = 180°

實際應用

木工測量直角

量出兩邊各 3 和 4 公尺，對角線若等於 5 公尺，即為完美 90° 直角。可依比例縮放（如 0.3m、0.4m、0.5m）。

電視螢幕尺寸

50 英吋電視是螢幕對角線 50 英吋（127cm）。若螢幕比例為 16:9，則：

• 寬 = 127 × 16/√(16²+9²) ≈ 110.7 cm
• 高 = 127 × 9/√(16²+9²) ≈ 62.3 cm

斜坡長度計算

水平距離 6m、高度差 2m 的斜坡，實際坡面長度 = √(6²+2²) = √40 ≈ 6.32m